Parameterized Construction of Program Representations for Sparse Dataflow Analyses

Data-flow analyses usually associate information with control flow regions. Informally, if these regions are too small, like a point between two consecutive statements, we call the analysis dense. On the other hand, if these regions include many such points, then we call it sparse. This paper presents a systematic method to build program representations that support sparse analyses. To pave the way to this framework we clarify the bibliography about well-known intermediate program representations. We show that our approach, up to parameter choice, subsumes many of these representations, such as the SSA, SSI and e-SSA forms. In particular, our algorithms are faster, simpler and more frugal than the previous techniques used to construct SSI Static Single Information form programs. We produce intermediate representations isomorphic to Choi et al.’s Sparse Evaluation Graphs (SEG) for the family of data-flow problems that can be partitioned per variables. However, contrary to SEGs, we can handle sparsely problems that are not in this family. Key-words: Sparse Data-Flow Analysis, Compiler, Static Single Assignment, Static Single Information, SSA, SSI, Static Single Use, SSU, Iterated Dominance Frontier, Control-Flow Graph ∗ UFMG † ENS Lyon ‡ UFMG § Inria Représentation de programmes pour l’analyse creuse de flots de données: construction paramétrée Résumé : L’analyse de flot de données, associe en général l’information calculée, aux régions de flot de contrôle. Informellement cette analyse est dite dense, si ces régions sont trop petites, i.e. par exemple restreintes aux points de programme situés entre deux instructions. A l’opposé, cette analyse est dite creuse, si ces régions comprennent de nombreux points consécutifs. Cet article présente une méthode de construction systématique d’une représentation de programme qui permet de manière naturelle l’implémentation d’analyses creuses. Cette forme englobe plusieurs forme existante comme la forme SSA, la forme SSI, ou la forme e-SSA. En particulier, l’algorithme présenté est plus rapide, plus simple et moins gourmand que les méthodes existantes de construction de SSI –Static Single Information. Aussi, la représentation ainsi construite se trouve être isomorphe au graphe d’évaluation creux (Sparse Evaluation Graph — SEG in English) de Choi et al. dans le cas particulier ou le problème d’analyse de flot de données peut être partitionné par variable. Cela dit, contrairement aux SEG, l’approche ici décrite n’est pas restreinte à cette famille de problèmes. Mots-clés : Analysis de flot de données, compilateur, forme à assignation unique, SSA, SSI, SSU, frontière de dominance itérée, graphe de flot de contrôle Parameterized Construction of Program Representations for Sparse Dataflow Analyses 3